Ekonometrika merupakan perpaduan dari teori ekonomi, matematika dan
statistika, yang dapat digunakan untuk memecahkan persoalan ekonomi yang
bersifat kuantitatif, secara empiris. Teori ekonomi berfungsi untuk
mengidentifikasi variabel-variabel yang terlibat dalam suatu gejala ekonomi dan
atau teori ekonomi yang akan dianalisis, beserta banyaknya hubungan
antarvariabel. Matematika berfungsi untuk merumuskan hubungan antarvariabel
tersebut dalam bentuk persamaan matematis, agar dapat diuji keberlakuannya
secara empiris. Sedangkan statistika berfungsi untuk menentukan nilai koefisien
daripada variabel-variabel ekonomi beserta tingkat keeratan hubungan dan
pengaruh antarvariabelnya.
Sebagai perpaduan dari teori ekonomi,
matematika dan statistika, ekonometrika dapat diartikan sebagai bidang studi
yang mempelajari gejala ekonomi dan atau teori ekonomi yang bersifat
kuantitatif, secara empiris, berdasarkan rumusan matematis dan analisis
statistika. Sehingga sangat berguna dalam merumuskan model, menganalisis data
empiris untuk menguji keberlakuan suatu teori ekonomi dan atau memecahkan
persoalan yang terdapat dalam suatu gejala ekonomi, serta untuk menarik
kesimpulan yang sangat bermanfaat dalam penentuan kebijakan, dan meramalkan
gerak perubahan nilai variabel.
Pendekatan Ekonometrika
Analisis deskriptif adalah suatu model
pendekatan yang menguraikan suatu kejadian atau suatu kesatuan ekonomi menjadi
beberapa bagian atau komponen yang lebih kecil, agar dapat diketahui indikator
variabel yang dominan, rasio perbandingan antarvariabel-variabelnya, dan
proporsi setiap komponen dari keseluruhan kejadian ekonomi tersebut. Sedangkan
analisis regresi adalah suatu model pendekatan yang melihat gerak perubahan suatu
variabel, dalam kaitannya dengan gerak perubahan variabel lain yang dapat
mempengaruhiya.
Metode Analisis
Dalam analisis ekonometrika Anda mengenal
adanya metode persamaaan tunggal dan persamaan serempak. Metode persamaan
tunggal menggambarkan bentuk satu persamaan yang bersifat satu arah, sedangkan
metode persamaan serempak menggambar kan lebih dari satu bentuk persamaan dan
bersifat timbal balik.
Persamaan tunggal dapat dibedakan menjadi
persamaan tunggal berdasarkan data berkala dan persamaan tunggal berdasarkan
persamaan regresi, sedangkan persamaan serempak dapat dibedakan menjadi
persamaan pengertian dan persamaan tingkah laku.
Dalam persamaan serempak Anda juga
mengenal adanya variabel endogen dan variabel eksogen. Variabel eksogen adalah
variabel yang gerak perubahan nilainya ditentukan dari luar siklus kegiatan
ekonomi namun dapat mempengaruhi kegiatan ekonomi, sedangkan variabel endogen
adalah variabel yang gerak perubahan nilainya bersumber dari hasil kegiatan
ekonominya itu sendiri.
Selain perbedaan metode analisis, dalam
analisis ekonometrika juga selalu diperhitungkan adanya unsur kesalahan
pengganggu. Yaitu variabel acak yang mewakili semua variabel lain yang dapat
mempengaruhi perubahan variabel terikat, namun tidak dimasukkan dalam model persamaannya,
sehingga tidak turut diperhitungkan. Variabel yang dikatagorikan sebagai unsur
kesalahan pengganggu, sebenarnya juga memiliki peluang untuk terpilih sebagai
variabel yang dapat mempengaruhi. Sehingga disebut sebagai variabel acak.
Analisis ekonometrika dapat dibedakan
menjadi ekonometrika yang bersifat teoritis dan ekonometrika terapan.
Ekonometrika teoritis adalah pengembangan metode yang tepat untuk mengukur
pengaruh hubungan antarvariabel ekonomi berdasarkan model ekonometrika,
sedangkan ekonometrika terapan adalah penggunaan ekonometrika teoritis untuk
menganalisis gejala ekonomi dan atau teori ekonomi yang bersifat khusus.
Tahapan Analisis
Perumusan model bisa bersumber dari teori
ekonomi dan bisa pula dari gejala ekonomi, model yang bersumber dari teori
dapat diartikan sebagai himpunan persamaan-persamaan matematis. Sedangkan model
yang bersumber dari gejala ekonomi diartikan sebagai penyederhanaan dari
keadaan perekonomian yang sesungguhnya.
Dalam perumusan model Anda juga telah
mengenal adanya model persamaan tunggal dan model persamaan serempak. Model
persamaan tunggal menggambarkan bentuk hubungan antarvariabel yang bersifat
satu arah, yaitu pengaruh dari variabel bebas (X) terhadap variabel terikat
(Y). Sedangkan model persamaan serempak menggambaran pengaruh hubungan yang
bersifat timbal-balik.
Disamping itu dalam perumusan model,
adakalanya sudah diperhitungkan adanya unsur beda waktu. Kalau beda waktu
tersebut hanya ada pada variabel bebas, maka model persamaannya dinamakan model
persamaan beda waktu. Namun kalau beda waktu tersebut terdapat juga pada
variabel terikat, maka model persamaannya dinamakan model persamaan
autoregresif.
Setelah Anda merumuskan model, tahap
berikutnya yang Anda lakukan adalah menaksir nilai parameter. Penaksiran
dilalakukan karena Anda belum melakukan analisis data secara empiris, sehingga
belum mangetahui besamya nilsi parameter yang sesungguhnya. Setelah menaksir
nilai parameter, baru kemudian dilakukan pengujian nilai parameter, yang lebih
dikenal sebagai pengujian hipotesis, dengan menggunakan tes statistik kai
kuadrat, uji t dan uji F yang menggunakan tabel analisis varians (anava).
Dari hasil uji hipotesis atau uji
parameter, Anda dapat menarik suatu kesimpulan, apakah hipotesis kerja yang
Anda kemukakan (H1) dapat diterima secara signifikan atau ditolak? Kalau
hipotesis kerja (H1) Anda diterima, maka hipotesis nol (H0) ditolak, sehingga
tugas Anda berikutnya adalah melakukan peramalan tentang arah perubahan
variabel terikat, manakala perubahan variabel bebas telah diketahui. Namun
sebaliknya kalau hipotesis kerja (H1) yang Anda kemukakan ditolak, berarti
hipotesis nol (H0) diterima, sehingga yang dapat Anda lakukan adalah kembali
merumuskan model. Baik model yang bersumber dari teori ekonomi maupun model yang
bersumber dari gejala ekonomi.
Konsep Analisis Regresi
Analisis regresi dapat
diartikan sebagai studi ketergantungan satu variabel terikat pada satu atau
beberapa variabel bebas yang dapat mempengaruhinya. Dengan rnaksud untuk
menaksir dan memprakirakan nilai rata-rata populasi, agar dapat meramalkan
besarnya nilai variabel terikat yang sebenarnya dimasa yang akan datang. Untuk
membuktikan kebenaran nilai taksiran atau ramalan tersebut, Anda harus
membuktikannya secara statistika.
Dalam analisis regresi,
variabel yang dianalisis adalah variabel yang memiliki sebaran peluang yang
sama, sehingga pemilihan sampelnya bisa bersifat acak atau random atau
stokastik. Karena itu sifat hubungan antar variabelnya bukan merupakan hubungan
fungsional yang detaministik, yang bersifat pasti. Tetapi juga bukan merupakan
hubungan kausal yang bersifat satu arah. Melainkan hubungan ketergantungan
statistik, yang, dapat dirumuskan secara matematis dan dianalisis secara
statistika.
Fungsi Regresi
Fungsi regresi adalah
aturan yang menentukan besarnya pengaruh perubahan variabel bebas (X) terhadap
variabel terikat (Y), yang bisa Anda nyatakan dalam bentuk persamaan Y = f (X).
Yang artinya variabel terikat (Y) merupakan fungsi dari variabel bebas (X),
sehingga perubahan variabel Y mempunyai ketergantungan pada perubahan variabel
X. Karena f (X) bisa terdiri dari Bo dan B1 X maka bentuk persamaan Y = f (x)
dapat dimodifikasi menjadi Y = Bo + B1 X.
KaLau variabel teIikat
(Y) merupakan fungsi linier dari variabel bebas (X) dan juga merupakan fungsi
regresi populasi, maka rata-rata harapan Y untuk setiap X yang diketahui, dapat
diwubudkan dalam bentuk persamaan rata-rata E(Y/X), dan nilai rataratanya
disebut sebagai nilai rata-rata sebenarnya. Sedangkan nilai rata-rata E(Y/X)
dalam fungsi regresi sampel, dapat ditaksir dengan menggunakan atau Y topi.
Kesalahan pengganggu
yang biasa disimbolkan dengan U atau e bukan hanya berupa penyimpangan
individual dari rata-rata harapan kelompoknya, tetapi juga adanya variabel lain
yang dapat mempengaruhi perubahan variabel terikat, namun tidak memasukkan
dalam model persamaan tidak sangat turut dinamis. Sehingga adanya kesalahan
pengganggu dapat mencerminkan bahwa penubahan variabel Y tidak hanya ditentukan
oleh variabel X.
Hasil analisis regresi
dalam ekonometrika tidak selamanya tepat 100%. Ketidaktepatan ini bukan hanya
karena adanya unsur kesalahan pengganggu, karena unsur kesalahan pengganggu
dalam ekonometrika dapat dieleminir dan ditentukan besarnya dengan menggunakan
metoda kuadrat terkecil. Namun bisa pula dikarenakan tidak terpenuhinya asumsi
yang melandasi keberlakuan teorinya, atau karena penggunaan alat ukur
variabelnya tidak sahih.
Linieritas Regresi
Pasangan nilai X dan Y
yang diwujudkan dalam bentuk titik XY, disebut koordinat. Kalau koordinat-koordinat
ini dihubungkan satu sama lain secara berurutan maka akan terbentuk satu garis,
yang disebut garis regresi. Jika garis regesi membentuk satu garis lurus, maka
garis tersebut dinamakan fungsi linier. Namun kalau tidak membentuk garis lurus,
garis regresinya dinamakan fungsi kuIve linier. Fungsi linier dapat menunjukan
bentuk hubungan yang positif atau negatif.
Secara geometris
linieritas dapat diartikan sebagai garis lurus, yang bisa memiliki nilai
positif atau negatif. Suatu linieritas regresi dikatakan positif manakala
setiap kenaikan variabel bebas (X) selalu diikuti dengan kenaikan variabel
terikat (Y), sehingga garisnya bergerak dari kiri bawah ke kanan atas.
Sebaliknya kalau setiap kenaikan variabel bebas (X) selalu diikuti dengan penurunan
variabel terikat (Y) maka Inieritasnya dikatakan negatif, dengan garisnya
bergerak dari kiri atas ke kanan bawah
Linieritas regresi juga
dapat dibedakan menjadi linieritas variabel dan linieritas parameter.
Linieritas pararneter muncul karena adanya parameter Bo sebagai nilai Y
manakala nilai X = O atau manakala nilai X konstan, yang sekaligus juga bisa
menunjukan titik perpotongan antara fungsi linier dengan sumbu Y Sehingga
sering disebut sebagai intercept Y, yang bisa memiliki nilai positif, neg,atif,
atau sama dengan nol. Jika intercept Y positif, berarti nilai Y lebih besar
dari nol, sehingga titik perpotony,an antara fungsi linier dengan sumbu Y akan
berada diatas sumbu X. Namun jika negati:f berarti nilai Y lebih kecil dari
nol, sehingga titik perpotongan antara fungsi linier dan sumbu Y akan berada
dibawah sumbu X. Sedangkan kalau intercept Y sama dengan nol maka titik
perpotongan fungsi linier dengan sumbu Y akan berada tepat di titik pertemuan
antara sumbu Y dengan surnbu X, atau pada titik nol.
Selain pararneter Bo
Anda juga mengenal adanya parameter B1 yang akan membentuk tangen sudut atau
slope antara fungsi linier dengan sumbu X, sehingga dapat menggambarkan tingkat
kemiIingan fungsi linier. Banyaknya parameter B yang dapat membentuk tangen
sudut atau slope, tergantung pada banyaknya variabel bebas atau variabel yang
dapat mempengaruhi perubahan variabel terikat. Penentuan posisi nilai parameter
bo dan b1 dapat menentukan bentuk garis regresi dan hubungan antar variabelnya,
apakah garis regresinya belbentuk garis lurus sehingga hubungan antar
variahelnea merupakan fungsi linier, atau tidak linier.
Linieritas Regresi dan Korelasi
Linieritas merupakan
landasan utama bagi analisis regresi, karena pelaksanaan tugas regresi dalam
peramalan nilai variabel Y untuk variabel X yang telah diketahui secara tepat,
hanya dapat dilaksanakan kalau model hubungan antara variabelaya linier. Karena
itu penentuan linieritas regresi yang semula banyak menggunakan garis yang
menghubungkan koordinat titik-titik XY dalam suatu diagram pencar, kemudian
dikembangkan dengan penghitungan estimator bo dan b1 melalui metoda kuadrat
terkecil.
Fungsi utama koefisien
regresi adalah menentukan model hubungan antar variabel dan peramalkan nilai
variabel Y untuk variabel X yang telah diketahui. Fungsi utama koefisien
korelasi atau r adalah, untuk menentukan tingkat keeratan atau kekuatan
hubungan antar variabel tersebut. Sedangkan fungsi utama koefisien determinasi
adalah untuk menguji ketepatan hasil analisis regresi, melalui penentuan
besarnya pengaruh vasiabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) secara
keseluhan.
Prinsip Metode Kuadrat Terkecil
Penentuan linieritas
yang dapat menggambarkan fungsi regresi, sangat penting dalam analisis regresi,
karena dapat menentukan ketepatan peramalan variabel terikat. Berdasarkan
satuan ukuran yang digunakannya, fungsi regresi dalam model regresi dua
variabel dapat Anda bedakan menjadi model log linier, apabila semua nilai
komponen yang dianalisis Anda ubah menjadi bentuk bentuk logaritma natural
(ln). Semi log, apabila hanya sebagian komponen yang Anda ubah menjadi bentuk
logaritma natural. sedangkan komponen lainnya tidak berubah. Serta model
perubahan terbalik, apabila proses perubahannya berlawanan antara satu variabel
dengan variabel yang lainnya.
Untuk menentukan
besarnya nilai taksiran koefisien regresi b0 dan b1, Anda dapat menggunakan
metode kuadrat terkecil. Berdasarkan model persamaan (3.1-12) dan (3.1-13).
Namun untuk dapat menggunakan metode kuadrat terkecil tersebut diperlukan
asumsi-asumsi yang melandasi keberlakuan teorinya, antara lain: Nilai harapan
kesalahan pengganggu akibat adanya keanekaragaman variabel bebas, harus sama
dengan nol. Tidak terjadi korelasi antara rata-rata harapan kesalahan
pengganggu untuk kelompok X yang satu, dengan kelompok X yang lainnya. Varians
rata-rata harapan kesalahan pengganggu untuk setiap kelompok X harus memiliki
nilai yang sama. Serta tidak terjadi korelasi antara unsur kesalahan pengganggu
(e) dengan variabel bebas (X).
Ukuran Ketepatan Nilai Taksiran
Perhitungan nilai
koefisien regresi dari suatu sampel dapat menghasilkan nilai taksiran yang
berbeda dengan sampel lainnya, walaupun permasalahan dan populasinya sama.
Dengan adanya perbedaan ini maka kedekatan nilai taksiran koefisien dari setiap
sampel dengan nilai koefisien yang sebenarnya, yang bersumber dari populasi,
juga berbeda. Karena itu diperlukan suatu ukuran tingkat keyakinan tentang
ketepatan nilai taksiran. Ukuran yang biasa digunakan untuk menentukan tingkat
keyakinan suatu nilai taksiran adalah (1- )
Selain tingkat
keyakinan, Anda juga memerlukan ukuran ketepatan. Namun dalam penentuan ukuran
ketepatan Anda sering dihadapkan pada varians sebagai ukuran Besarnya sebaran
nilai taksiran, dan simpang baku yang mengukur perbedaan nilai koefisien
regresi dari rata-ratanya secara keseluruhan. Simpang baku yang diukur dengan
nilai taksiran, dinamakan kesalahan baku, yang dapat Anda gunakan untuk
mengukur tingkat ketepatan suatu nilai taksiran.
Untuk menentukan nilai
taksiran Anda dapat menggunakan bentuk taksiran tunggal dan interval taksiran.
Dalam taksiran tunggal biasanya hanya terdapat satu nilai taksiran sebagai
penentu nilai koefisien sebenarnya, sehingga nilai taksiran sama dengan nilai
yang sebenarnya Sedangkan dalam taksiran yang menggunakan interval, terdapat
beberapa nilai taksiran untuk berbagai kemungkinan nilai koefisien yang
sebenarnya, yang dibatasi oleh batas atas dan batas bawah kelas interval.
Pengujian Hipotesis dan Peramalan
Hipotesis adalah jawaban
sementara atas suatu masalah yang diungkapkan dalam bentuk konsep pemikiran dan
atau pernyataan tentatif tentang dugaan hubungan antarvariabel, yang
kebenarannya harus dibuktikan secara empiris. Dengan kata lain hipotesis
merupakan suatu proposisi yang dapat memprediksi arah hubungan antarvariabel,
dengan fungsi utamanya untuk menguji kebenaran dan atau ketidak-benaran suatu
teori.
Setiap ilmuwan umumnya
menyangsikan kebenaran suatu pernyataan sebelum terbukti kebenarannya secara
empiris, karena itu seringkali dilakukan modifikasi data untuk membuktikan
kebenaran suatu hipotesis. Untuk menghindari kemungkinan tersebut maka rumusan
hipotesis yang digunakan umumnya diformulasikan untuk ditolak, sehingga disebut
hipotesis nol, yang pernyataannya berlawanan dengan hipotesis kerja. Sedangkan
pengujian hipotesisnya dapat Anda lakukan baik melalui pengujian interval
keyakinan, uji signifikansi, maupun analisis varians.
Kalau keberlakuan suatu
hipotesis secara empiris dapat dibuktikan kebenarannya maka Anda dapat
melakukan peramalan nilai variabel terikat manakala nilai variabel bebas dan
model persamaan beserta nilai koefisien regresinya telah Anda ketahui.
Peramalan ini dapat Anda lakukan baik dalam bentuk ramalan nilai rata-rata atau
E(Yr/Xr), maupun ramalan nilai variabel terikat secara individual atau tunggal.
Korelasi dan Determinasi
Analisis regresi selalu
diikuti dengan analisis korelasi dan determinasi, karena analisis regresi tidak
dapat menjelaskan secara tepat tentang tingkat keeratan hubungan antarvariabel
yang dianalisis, serta besarnya pengaruh variabel bebas X terhadap variabel
terikat Y. Dan persoalan ini dapat Anda jelaskan, rnelalui penentuan koefisien
korelasi r serta koefisien determinasi r2.
Selain untuk menentukan
besarnya pengaruh variabel bebas X terhadap variabel terikat Y. koefisien
determinasi, juga dapat Anda gunakan untuk menentukan tingkat ketepatan
linieritas regresi taksiran dari linieritas regresi yang sebenarnya. Karena
sebagaimana telah Anda pahami bahwa linieritas regresi sampel tidak selamanya
persis sama dengan linieritas regresi yang sebenarnya, yang bersumber dari
populasi.
Koefisien korelasi r dan
koefisien determinasi r2, dapat Anda cari dengan cara menstransformasikan hasil
analisis regresi yang erat kaitannya dengan korelasi dan determinasi yaitu
hasil analisis varians dan simpang baku. Atau dicari secara bersamaan dengan
koefisien regresi secara sekaligus. Hal ini mencerminkan bahwa analisis
korelasi dan determinasi bisa Anda gunakan sebagai teknik analisis tersendiri,
yang terpisah dari analisis regresi.
Analisis Regresi Ganda Untuk Tiga Variabel
Analisis regresi ganda
adalah suatu metode analisis regresi untuk lebih dari dua variabel, karena itu
termasuk dalam analisis multivariate. Namun karena dalam analisis regresi ganda
juga dianalisis hubungan antar satu variabel bebas X dengan variabel terikat Y
manakala variabel bebas X lainnya dianggap konstan, maka dalam analisisnya juga
masih bisa digunakan metode kuadrat terkecil. Karena itu analisis regresi ganda
merupakan jembatan penghubung antara analisis regresi sederhana yang bersifat
bivariate, dengan model analisis regresi yang bersifat multivariate.
Keberlakuan analisis
regresi ganda dilandasi oleh asumsi-asumsi yang sama dengan analisis regresi
sederhana, ditambah dengan satu asumsi tambahan, yaitu nonmultikolineariti.
Dalam arti di antara variabel bebas X1 dan X2 tidak terjadi korelasi secara
linier. Dengan demikian selain antara komponen kesalahan pengganggu e dengan
variabel bebas X yang tidak boleh terjadi korelasi secara linier, juga di antara
variabel bebas X yang satu dengan variabel bebas X yang lainnya, karena
masing-masing variabel bebas X dapat mempengaruhi perubahan variabel terikat Y.
Untuk mempermudah
analisis data, maka sebelum dilaksanakan analisis regresi ganda, terlebih dahulu
Anda dapat melakukan lima kegiatan awal yang dimulai dari perubahan bilangan
data menjadi bentuk log natural. Menentukan jumlah dari semua rata-rata hitung.
Menentukan nilai besaran-besaran yang diperlukan untuk keperluan analisis
regresi ganda. Menghitung kuadrat untuk setiap variabel, dan menentukan nilai
hasil kali dari setiap pasangan variabel.
Variabel Boneka (Dummy Variables) dalam
Analisis Regresi
Variabel kualitatif atau
variabel boneka (dummy) dapat dipergunakan dalam model regresi bersama dengan
variabel kualitatif. Oleh karena itu ahli ekonomi dapat menganalisis masalah
ekonomi dengan memasukkan pengaruh variabel-variabel non-ekonomis seperti
pendidikan dan kebudayaan, politik, agama, psikologi dan lain-lain terhadap
perubahan variabel-variabel ekonomi yang terjadi.
Variabel boneka
merupakan alat yang penting untuk mengklasifikasikan data, variabel ini dapat
membagi suatu sampel menjadi berbagai kategori berdasarkan atribut misalnya
status perkawinan, suku bangsa, agama, tingkat pendidikan dan lain-lain yang
dapat dibuat regresi secara individu untuk setiap kelompok kecil. Jika terdapat
perbedaan pengaruh variabel tak bebas terhadap berbagai variabel atau perubahan
variabel kuantitatif dalam berbagai kelompok kecil, perbedaan tersebut akan
terlihat dalam perbedaan yang terjadi dalam intersep atau koefisien arah
regresi atau keduanya dari berbagai regresi setiap kelompok kecil (misalnya
gaji guru terhadap pengalaman mengajar bagi guru laki-laki dan guru perempuan).
Meskipun variabel boneka
merupakan alat yang baik, teknik variabel ini harus digunakan dengan hati-hati.
- Jika model regresi memuat suatu bilangan konstan., maka banyaknya data variabel boneka (D) adalah banyaknya kategori untuk setiap data kualitatif dikurangi satu.
- Koefisien yang mengikuti variabel boneka harus ditafsirkan dalam hubungannya dengan kategori dasar, yaitu kategori yang diberi nilai dengan angka 0.
- Jika suatu model regresi meliputi beberapa variabel kualitatif dengan beberapa kategori, memasukkan variabel boneka sangat banyak memerlukan derajat kebebasan (degree of freedom) disingkat df. Oleh karena itu benyaknya variabel boneka harus disesuaikan dengan banyaknya observasi yang tersendiri atau sebaliknya.
Variabel Tak Bebas Boneka (Dummy)
Model-model variabel tak
bebas yang bersifat dikotomi dengan mengambil nilai 1 atau 0 digunakan dalam
situasi dimana variabel tak bebas memperoleh tanggapan ya atau tidak, seperti
membeli atau tidak membeli rumah, menjadi anggota organisasi atau tidak, dan
lain-lain. Model-model dengan variabel tak bebas boneka (dummy), jika
dinyatakan sebagai fungsi linear dari variabel bebas (yang bersifat kuantitatif
atau kualitatif atau keduanya) disebut model probabilitas linear (LPM) karena
nilai yang diharapkan dari variabel tak bebas bersyarat atas nilai tertentu
dari variabel bebas dapat ditafsirkan sebagai probabilitas bersyarat terjadinya
suatu peristiwa.
- Kesalahan pengganggu tidak mengikuti distribusi normal.
- Varian kesalahan pengganggu heteroskedastik.
- Probabilitas bersyarat yang ditaksir mungkin tidak terletak antara 0 dan 1 artinya bisa lebih kecil dari nol (negatif) atau lebih besar dari satu.
Masalah pertama tidak
serius, karena penggunaan OLS masih menghasilkan penaksiran tak bias. Untuk
sampel yang besar masih bisa melakukan pengujian hipotesis. Masalah kedua dapat
ditangani dengan mentransformasikan data. Masalah yang serius adalah masalah
probabilitas bersyarat yang ditaksir mungkin tidak terletak antara 0 dan 1.
Masalah ini dapat dipecahkan dengan suatu teknik yang menjamin bahwa nilai
probabilitas akan terletak antara 0 dan 1.
Model Persamaan Tunggal dan Simultan
Model persamaan simultan
berbeda dengan model regresi linear yang hanya terdiri dari satu persamaan saja
dengan hanya satu variabel tak bebas, misalnya Y dihubungkan dengan satu
variabel bebas X atau lebih (X1 X2, … Xk), variabel-variabel bebas ini
diasumsikan tidak berkorelasi dengan kesalahan pengganggu.
Dengan model persamaan
simultan bisa memperhitungkan pengaruh variabel-variabel yang timbal balik,
sedangkan dengan model satu persamaan kita hanya dapat membuat analisis yang
memperhitungkan pengaruh satu arah saja, misalnya pengaruh X terhadap Y, dalam
kenyataannya Y juga dapat mempengaruhi X. Contohnya pendapatan (X) mempengaruhi
konsumsi (Y), tetapi sebenarnya konsumsi (Y) juga dapat mempengaruhi pendapatan
(X), karena peningkatan konsumsi akan meningkatkan produksi dan selanjutnya
peningkatan produksi akan meningkatkan pendapatan sebagai balas jasa diterima
oleh faktor produksi.
Dalam model persamaan
simultan, variabel tak bebas yang sudah muncul dalam suatu persamaan bisa
muncul lagi dalam persamaan lainnya sebagai variabel bebas. Variabel yang
mempunyai dua fungsi, baik sebagai variabel tak bebas maupun variabel bebas,
pada saat berfungsi sebagai variabel bebas dalam suatu persamaan akan
berkorelasi dengan kesalahan pengganggu. Sehingga penggunaan metode kuadrat
terkecil (OLS) tidak akan menghasilkan penaksir yang konsisten artinya meskipun
sampelnya diperbesar sampai tak terhingga nilai penaksir tidak akan sama dengan
parameternya.
Masalah Identifikasi
Masalah identifikasi
harus diketahui sebelum kita menaksir koefisien-koefisien dari suatu persamaan
dalam suatu model persamaan simultan yang dimaksud dengan masalah identifikasi
ialah apakah taksiran angka dari koefisisn struktural (koefisien dari persamaan
yang asli) dapat diperoleh dari taksiran koefisien bentuk sederhana.
Suatu persamaan dalam
suatu model atau sistem persamaan dapat exactly identified, overidentified atau
underidentified. Suatu persamaan dalam suatu model disebut exactly identified,
jika banyaknya variabel eksogen yang tidak termasuk dalam persamaan sama dengan
banyaknya variabel endogen dalam persamaan dikurangi satu Dalam persamaan exactly
identified nilai yang unik bagi parameter struktural dapat dihitung dari
parameter bentuk sederhana.
Suatu persamaan dalam
suatu model disebut overidentified, jika banyaknya variabel eksogen yang tidak
termasuk dalam persamaan lebih besar dari banyaknya variabel endogen dalam
persamaan dikurangi satu. Dalam model ini akan ada lebih dari satu nilai (tidak
unik), untuk parameter struktural dapat dihitung dari parameter bentuk
sederhana. Suatu persamaam disebut underidentified, jika banyaknya variabel eksogen
yang tidak termasuk dalam persamaan lebih kecil dari banyaknya variabel endogen
dalam persamaan dikurangi satu. Dalam model seperti ini tak satu pun dari
parameter struktural yang dapat dihitung dari parameter bentuk sederhana.
Masalah identifikasi muncul karena sekelompok data dapat dipergunakan untuk
menaksir suatu model yang berbeda atau suatu kelompok koefisien struktural yang
berbeda. jadi dalam regres P (harga) atas Q (kuantitas barang), kita tidak tahu
apakah yang kita taksir itu suatu fungsi permintaan atau penawaran, karena
kedua funSgsi tersebut menghubungkan harga dan kuantitas barang.
Untuk menaksir identifiabilitas (dapat
diidentifikasikannya) suatu persamaan struktural, kita dapat menerapkan teknik
persamaan bentuk sederhana, tetapi prosedur yang memakan waktu ini dapat
dihindarkan dengan menggunakan “the order rank condition of identification”.
Meskipun order condition mudah diterapkan tetapi hanya menunjukkan kondisi yang
diperlukan untak diidentifikasi, sedangkan rank condition memenuhi baik untuk
kondisi yang diperlukan dan cukup untuk diidentifikasi. Jika persyaratan rank
sudah dipenuhi, maka persyaratan order akan terpenuhi juga.
0 komentar:
Posting Komentar